在標準正態(tài)空間中,笛卡兒坐標系下任意隨機向量可以用極坐標表示為,式中為極半徑,為的單位方向向量。是由函數(shù)確定的,則根據(jù)隱式函數(shù)求導(dǎo)法則可得[5]
其中。
對于二維變量情況,將式代入式可以得到結(jié)構(gòu)的可靠性試驗靈敏度為
對于三維變量情況,將式代入式可以得到結(jié)構(gòu)的可靠性試驗靈敏度為
將式代入式可得隨機變量為任意維數(shù)時結(jié)構(gòu)的可靠性試驗靈敏度為